Muchas veces he oído decir que qué pena que no podamos aprovechar la energía de los rayos. Que qué despilfarro de energía.

¿De verdad que es un gran despilfarro? Para contestar creo que lo mejor es calcular cuánto vale un rayo.

Enrico Fermi fue un físico que tuvo una gran influencia en el desarrollo de la mecánica cuántica y en el del primer reactor nuclear.

A sus alumnos les solía poner unos problemas cuya solución exacta era compleja y les pedía que estimasen una respuesta. Para hacerlo tenían que hacer muchas suposiciones y Fermi pedía a los alumnos que fueran razonables. Ese era el único requisito. Lo curioso es que la mayor parte de las veces la estimación era sumamente buena. La explicación es que los alumnos se equivocaban en las suposiciones, pero en unas suposiciones se pasaban y en otras se quedaban cortos. Por lo tanto muchas veces los errores se compensaban.

Un típico problema de Fermi es: ¿Cuánto se desgasta un neumático en cada vuelta que da en carretera? O ¿Cuántos afinadores de pianos hay en Chicago?.

Calcular el valor de un rayo puede considerarse un problema de Fermi, aunque en la solución voy a seguir no a Fermi sino a Yakov Perelman, un conocido autor de libros de ciencia recreativa. En su libro de Física Recreativa II hay un apartado que se titula ¿Cuánto cuesta un rayo y es la solución que voy a seguir, traduciéndola de rublos a euros y modernizando los precios.

Dice Perelman:

Hagamos este cálculo. Según los datos más modernos el potencial de una descarga atmosférica es igual a 50 millones de voltios. La intensidad máxima de la corriente se calcula en 200 mil amperios (se determina por el grado de imanación que produce en una barra de acero la corriente que pasa por su devanado cuando el rayo cae en el pararrayos). La potencia en vatios se puede hallar multiplicando el número de voltios por el de amperios, pero al hacer esto hay que tener en cuenta que mientras se produce la descarga el potencial baja hasta cero; por lo tanto, al hacer el cálculo de la potencia de la descarga hay que tomar el potencial medio, es decir, la mitad de la tensión inicial. Según esto tenemos:
la potencia de la descarga = 50.000.000x200.000 / 2,
es decir, 5.000.000.000.000 de vatios...o 5 mil millones de kilovatios.
Fin de Perelman.

Parece una barbaridad: 5 mil millones de kilovatios. Claro que Perelman lo dice muy claro se trata de la potencia y a nosotros lo que nos interesa es la energía.

Por ejemplo, la empresa productora de electricidad nos cobra algo por la potencia disponible (más potencia en el contador, más caro), pero lo que fundamentalmente nos cobra es por la energía consumida. Si consumimos un kilovatio durante una hora, hemos gastado una energía de 1 kilovatio-hora. Y un kilovatio hora, más o menos, nos cuesta 10 cents (centavos de Euro).

Aquí vemos una de las claves. No sólo interesa la potencia, también nos interesa durante cuánto tiempo se está consumiendo esa potencia. En un rayo nos dice Perelman hay que tener en cuenta el tiempo. La enorme potencia que acabamos de calcular actúa durante cerca de una milésima. Así que:

En una hora hay 3 600 segundos y 3 600 000 milésimas de segundo. Por tanto, la energía del rayo medio es de:

5*10^9/36*10^5= 1 400 kilovatios-hora.

Al precio indicado, 10 cent, resulta que un rayo cuesta:

140 Euros.

No parece que sea mucho, ¿o sí?