Imagine el lector que se están dando casos de una enfermedad muy grave que contagia a una de cada millón de personas y que tiene una tasa de mortalidad del 100% sin tratamiento y de un 50% tras un tratamiento tremendamente agresivo. Existe un test gratuito con un 99,99% de confianza, es decir, que de cada 10,000 pruebas, un caso será falso positivo. Supongamos que el test no tiene falsos negativos, es decir, personas que tienen la enfermedad y aún así el test produce un resultado negativo. ¿Realizaría el test?.
La respuesta correcta es "depende de los conocimiento de estadística y probabilidad del médico". Veamos. Escojamos grupos de 1 millón de personas. En promedio 1 tendrá la enfermedad. Si todos se realizan la prueba, saldrán en promedio 100 falsos positivos. En total 101 positivos, de los cuales sólo 1 tiene la enfermedad. Imagine entonces el lector que se realiza el test y da positivo. ¿Cuál es la probabilidad de tener la enfermedad?. En torno al 1% pues sólo 1 de cada 101 positivos tendrán la enfermedad. Si el médico no es muy bueno en estadística creerá que si usted da positivo en un test tan preciso como ese, es extremadamente probable que tenga la enfermedad y empezará con un tratamiento agresivo que puede ocasionarle muchos problemas. Pero el factor verdaderamente relevante en este caso es la baja incidencia de la enfermedad.
Para el lector que crea que el caso es demasiado forzado, el test del HIV tiene una tasa de falsos positivos del 1 por mil y de falsos negativos de 1 en 10,000. Para una persona de un grupo de bajo riesgo, un test positivo puede implicar una probabilidad del 50% de no estar infectado. El caso real de un libro de texto de matemáticas de secundaria es significativo. Una madre soltera de 26 años dio positivo en un test rutinario de HIV. Como consecuencia perdió su trabajo, fue a vivir a una casa de acogida con otros enfermos de SIDA, mantuvo relaciones sin protección y hasta contrajo una bronquitis. Cuando se le hizo un segundo test resultó que no tenía la enfermedad. El desconocimiento sobre probabilidades del médico pudo arruinar su vida.
Dicho en tono de estreno de Hollywood, los conocimientos de estadística pueden salvar vidas y sin embargo siguen siendo relegados a un segundo plano en los currículos de matemáticas secundaria que priman el cálculo.
En una reciente charla TED, Arthur Benjamin defendía ese cambio necesario de los currículos de matemáticas
Y ¡qué carajos!. Los cálculos de estadística y probabilidad son muchos más entretenidos e informativos para desenvolvernos en nuestra vida diaria que el cálculo.
Termino con un ejemplo que me pareció interesante y relevante del desconocimiento estadístico que implica muchas veces una falsa valoración del riesgo. En el último accidente aéreo, las primeras informaciones daban como superviviente a un niño pequeño aunque después resultara ser un adolescente de 14 años. Como consecuencia de ello, Amanda Ripley --autora de un libro sobre valoración del riesgo The Unthinkable-- dedicó una entrada en su blog a la seguridad de los niños en los accidentes.
Los niños vuelan sin asiento y mucha gente todavía piensa que en los brazos de sus padres van más seguros. Pero incluso en un mal aterrizaje se pueden poner en juego aceleraciones más allá de lo que unos brazos pueden sujetar. ¿Por qué entonces no es obligatorio que los niños vayan en su propio asiento?. La Federal Aviation Administration tiene una línea de razonamiento curiosa al respecto pero razonable, al menos en EEUU. Si obligas a una familia a pagar por el asiento de un niño pequeño, es más probable que decidan viajar en coche. Pero la causa principal de muerte de niños de entre 2 y 12 años son los accidentes de tráfico. En otras palabras, mejorar la seguridad de los niños en los aviones puede causar más muertes, aunque estos se produzcan en las carreteras. Mejor entonces poner nuestros esfuerzo en que los padres compren buenos asientos para sus hijos y que los usen apropiadamente. La educación del pensamiento estadístico en la escuela podría ser de gran ayuda si lograra que la gente fuese consciente de la verdadera dimensión del riesgo.
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